静电场的高斯定理(静电场的描绘实验总结)
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2023-11-02
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1. 静电场的高斯定理,静电场的描绘实验总结?
【实验目的】
1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电位要领的理解。
3.用作图法处理数据。
【实验仪器】
静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。
【实验原理】
在一些科学研究和生产实践中,往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂,很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场,总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量,因为静电场中不会有电流流过,对这些仪表不起作用。所以,人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。
1、模拟的理论依据
模拟法在科学实验中有极广泛的应用,其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究,以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。
为了克服直接测量静电场的困难,我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场,用容易直接测量的电流场模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同场,但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布,即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U,而且电场强度E=-△U/△l;它们都遵守高斯定理:对静电场,电场强度在无源区域内满足以下积分关系
∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0
对于稳恒电流场,电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系
∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0
由此可见,E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体,不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律
J=σE′
因而,E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下,由电动力学的理论可以严格证明:像这样具有相同边界条件的相同方程,其解也相同。因此,我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布,所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。
2、模拟条件
模拟方法的使用有一定条件和范围,不能随意推广,否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点:
(1)稳流场中电极形状应与被模拟的静电场的带电体几何形状相同。
(2)稳流场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀,并满足σ电极≥σ导电质才能保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等位面。
(3)模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2. 高斯定律有哪些?
高斯定律(Gauss' law),属物理定律。在静电场中,穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关,且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率
3. 两个电极板间场强怎么用高斯定理?
平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为A和B)所组成,两极板的面积均为S,设两极板分别带有+Q,-Q的电荷。
每块极板的电荷密度为σ=Q/S,除去极板的边缘效应,板间的电场看成是均匀电场,所以由高斯定理得两板间场强为E=σ/ε。 由S/d即平板电容公式可得出C=S/4πkd。 高斯定理,静电场的基本方程之一,它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。 高斯定理定义:通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。 电场强度公式:在匀强电场中,E=U/
d 若知道一电荷受力大小可用,则E=F/
q点电荷形成的电场得:E=kq/r^2(k为一常数,q为此电荷的电量,r为到此电荷的距离)可得出:随r的增大,点电荷形成的场强逐渐减小,不与r成正比,只与r^2成正比。
4. 静电场环路定理表明静电场是有源场?
静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源场。
高斯定理,在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率.
环路定理,电场强度对闭合回路的积分等于零。
这些都说明了静电场是有独立电荷存在的,是一个有源场。
5. 什么反映了静电场的有源性?
高斯定理表明静电场的有源性。高斯定理说明电场线只能始于正电荷,终于负电荷,即静电场是有源场。静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源保守场。以下是分别根据高斯定理和环路定理证明静电场:
高斯定理证明:在静电场中,由于自然界中存在着独立的电荷,所以电场线有起点和终点,只要闭合面内有净余的正(或负)电荷,穿过闭合面的电通量就不等于零
6. 什么叫非静电场?
静电场
由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场.
根据静电场的高斯定理,静电场的电场线,起于正电荷,终止于负电荷,或从无穷远到无穷远,故静电场是有源场.从安培环路定理来说它是一个无旋场.根据环量定理,静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷,电场所做的功都为零,因此静电场是保守场.
根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力跟它们电量的乘积成正比,和它们距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,即F=kQ1Q2/r2,K为静电力恒量,约为9*109牛米2/库2
注意,点电荷是当带电体的距离比它们的大小大得多时,带电体的形状和大小可以忽略不计的电荷.
在非静电力存在的空域中,我们可以定义一个非静电性场。所谓非静电性场是指一个能施力于电荷的力场,但它对电荷的作用力所遵从的规律和静电场不同。如同对静电场的讨论那样,非静电性场的力学性质也可以用非静电性场强来描述。
7. 球面高斯定理?
高斯定理(Gauss' law)是表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。 高斯定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定理也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量,例如引力或者辐照度。
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1. 静电场的高斯定理,静电场的描绘实验总结?
【实验目的】
1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电位要领的理解。
3.用作图法处理数据。
【实验仪器】
静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。
【实验原理】
在一些科学研究和生产实践中,往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂,很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表(或其探测头)放入静电场,总要使被测场原有分布状态发生畸变;除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量,因为静电场中不会有电流流过,对这些仪表不起作用。所以,人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。
1、模拟的理论依据
模拟法在科学实验中有极广泛的应用,其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究,以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。
为了克服直接测量静电场的困难,我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场,用容易直接测量的电流场模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同场,但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布,即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U,而且电场强度E=-△U/△l;它们都遵守高斯定理:对静电场,电场强度在无源区域内满足以下积分关系
∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0
对于稳恒电流场,电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系
∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0
由此可见,E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体,不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律
J=σE′
因而,E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下,由电动力学的理论可以严格证明:像这样具有相同边界条件的相同方程,其解也相同。因此,我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布,所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。
2、模拟条件
模拟方法的使用有一定条件和范围,不能随意推广,否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点:
(1)稳流场中电极形状应与被模拟的静电场的带电体几何形状相同。
(2)稳流场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀,并满足σ电极≥σ导电质才能保证电流场中的电极(良导体)的表面也近似是一个等位面。
(3)模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
2. 高斯定律有哪些?
高斯定律(Gauss' law),属物理定律。在静电场中,穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关,且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率
3. 两个电极板间场强怎么用高斯定理?
平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板(设为A和B)所组成,两极板的面积均为S,设两极板分别带有+Q,-Q的电荷。
每块极板的电荷密度为σ=Q/S,除去极板的边缘效应,板间的电场看成是均匀电场,所以由高斯定理得两板间场强为E=σ/ε。 由S/d即平板电容公式可得出C=S/4πkd。 高斯定理,静电场的基本方程之一,它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。 高斯定理定义:通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。 电场强度公式:在匀强电场中,E=U/
d 若知道一电荷受力大小可用,则E=F/
q点电荷形成的电场得:E=kq/r^2(k为一常数,q为此电荷的电量,r为到此电荷的距离)可得出:随r的增大,点电荷形成的场强逐渐减小,不与r成正比,只与r^2成正比。
4. 静电场环路定理表明静电场是有源场?
静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源场。
高斯定理,在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率.
环路定理,电场强度对闭合回路的积分等于零。
这些都说明了静电场是有独立电荷存在的,是一个有源场。
5. 什么反映了静电场的有源性?
高斯定理表明静电场的有源性。高斯定理说明电场线只能始于正电荷,终于负电荷,即静电场是有源场。静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源保守场。以下是分别根据高斯定理和环路定理证明静电场:
高斯定理证明:在静电场中,由于自然界中存在着独立的电荷,所以电场线有起点和终点,只要闭合面内有净余的正(或负)电荷,穿过闭合面的电通量就不等于零
6. 什么叫非静电场?
静电场
由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场.
根据静电场的高斯定理,静电场的电场线,起于正电荷,终止于负电荷,或从无穷远到无穷远,故静电场是有源场.从安培环路定理来说它是一个无旋场.根据环量定理,静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷,电场所做的功都为零,因此静电场是保守场.
根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力跟它们电量的乘积成正比,和它们距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,即F=kQ1Q2/r2,K为静电力恒量,约为9*109牛米2/库2
注意,点电荷是当带电体的距离比它们的大小大得多时,带电体的形状和大小可以忽略不计的电荷.
在非静电力存在的空域中,我们可以定义一个非静电性场。所谓非静电性场是指一个能施力于电荷的力场,但它对电荷的作用力所遵从的规律和静电场不同。如同对静电场的讨论那样,非静电性场的力学性质也可以用非静电性场强来描述。
7. 球面高斯定理?
高斯定理(Gauss' law)是表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。 高斯定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定理也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量,例如引力或者辐照度。
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